Hoy comenzamos tema nuevo, los Números
Complejos.
Este tema tiene que ver mucho con los números
imaginarios y por esas razones el maestro nos dio un repaso de lo que eran los números
imaginarios y los explico más a fondo.
El tema llego hasta la multiplicación y se
pudo discutir un poco de lo que era la división.
Números Complejos – son aquellos que tienen
la forma a + bi, donde a y b son números Reales. El número real a es llamado parte real del numero a + bi, el número real b
es la parte imaginaria de a + bi.
Temas:
A. Suma y Resta:
(a + bi) + (c + di)
= (a + c) + (bi + di)
=(a + c) + (b + d)i
= (a + c) + (bi + di)
=(a + c) + (b + d)i
Ejemplo:
1. (2 + 3i) + (5 + 7i)
= 7 + 10i
= 7 + 10i
2. (-8 – 5i) – (-3 + 2i)
= (2 + 5) + (3i + 7i)
= (-8 + 3) + (-5i – 2i)
= -5 – 7i
= (-8 + 3) + (-5i – 2i)
= -5 – 7i
3. (5 - √-4) – (3 + √-25)
= (5 – 2i) – (3 + 5i)
= (5 – 3) + (-2i – 5i)
= 2 – 7i
= (5 – 2i) – (3 + 5i)
= (5 – 3) + (-2i – 5i)
= 2 – 7i
B. Multiplicación:
(a + bi)(c +di)
= ac +adi +cbi + bdiˆ2
= ac + adi + cbi + bd (-1)
= ac +adi +cbi – bd
= (ac – bd) + (adi +cbi)
= ac + adi + cbi + bd (-1)
= ac +adi +cbi – bd
= (ac – bd) + (adi +cbi)
Ejemplos:
1. (3 + 2i)(5 + 3i)
= 15 +9i +10i + 6iˆ2
= 15 + 19i -6
= 9 + 19i
= 15 + 19i -6
= 9 + 19i
2. (4 – 5i)ˆ2 – En este ejercicio el triangulo de Pascal para acortar el proceso
y hacerlo más fácil.
= (4)ˆ2 – 2(4)(5i) + (5i)ˆ2
= 16 – 40i – 25
= -9 – 40i
= (4)ˆ2 – 2(4)(5i) + (5i)ˆ2
= 16 – 40i – 25
= -9 – 40i
3. (4/5i)(20/16i) – En este
ejercicio se multiplica cruzado y se simplifican los términos.
= (1/1i)(4/4i)
= (-i)(-i)
= iˆ2
= -1
= (1/1i)(4/4i)
= (-i)(-i)
= iˆ2
= -1
Hoy estuvimos hablando de números complejos. En el principio todo iba bien ninguna confusión y no se me estaba enredando nada. Si hubo un momento en que me perdí con los negativos y positivos pero se explico después y lo entendí. Luego terminando un ejercicio viene alguien diciendo que la respuesta era 12 algo y yo tenía 34 algo y estaba yo pero que disparate abre hecho? pero López dijo que lo que tenía estaba bien, es que esta gente me quieren matar. De repente me da la gana de virar la cabeza un momento y cuando vuelvo a mirar a la pizarra ya iban por el final del ejercicio……único pensamiento en mi mente era en que bendito viaje me fui yo?! Pero nada en el final gracias a Dios todo lo pude entender y no tenía dudas. En resumen...estaba fun hoy la clase XD
ResponderEliminarEl tema de hoy fue facil de entender ya que eran cosas simples. La suma y resta no,no esperate la suma y la suma del opuesto era sencillo pero despues llego la multiplicación. Todo iba lo mas bien hasta que llego el Triangulo de Pascal y me quede bruta por un ratito,pero me salio el ejercicio asi que estamos bien. Pero la clase se fue a las millas! Estubo fun la clase, ojala y se quedara facil. (/ﾟДﾟ)/
ResponderEliminarDurante los últimos 10 minutos que restaban para el fin de clase, esta servidora entro con un tumbao' como canta Celia Cruz hasta que miro la pizarra y literalmente sali del salon y entre por la otra puerta...lo que cruzo mi mente fue: Dios Santo, 1/2 hora fuera y estoy mas perdida que una pulga dentro de un perro pelu! Con el mismo amor coloque mis gluteos en el suelo y TRATE de entender alguito. Los minutos pasaron como alma que lleva Cristo y tuve que sentarme a repasar el material en mi cuarto. Lo encontre sencillo hasta que de momento....bendita sea la madre del Pascal ese..GRACIAS A DIOS QUE ESTA MUERTO pq ese viejo me da pena..casado no podía ser pq al parecer estaba enzorrao y decidió colocarle numeros y letras a el palo de acerolas que vio en el patio de su casa mientras se comia un plato de arroz con gandules...estoy un poco perdida en eso pero ma=ana espero que alguien se compadezca de esta pobre alma y me explique..Hasta aquí mi parte que Dios les bendiga ~(v.v)~
ResponderEliminarBueno, hoy empezamos lo bueno. Al principio todo iba bien y entendia todo claramente. Despues me metieron las fracciones y me traume pero como nuestro querido maestro nos explico pude entender. Al ratito me tiran este ejercicio con el triangulo de Pascal y yo me quedo "whuuuut?" y yo tan linda me pongo a ser el ejercicio con el proceso largo pero despues el maestro lo explico con numeros y lo pude entender. Por que con letras esa formula parece un arroz con pollo dejame decirte.
ResponderEliminarPero nada todo para bien. Vamos a ver si ma~ana con la division me traumo mas.
God have mercy on me. ಥ_ಥ
Jaja!!! No tenia idea del trauma que Pascal causó en ustedes, pero como dijo un gran filosofo "la mejor forma de superar aquellas cosas que nos marcaron es enfrentandolos". Asi, que preparencen Pascal va a estar con nosotros por mucho tiempo, es mas, su primera biografía va a ser, adivinen... Si, ese mismo "Blaise Pascal"
ResponderEliminarAy Jehova bendito...que emocion
ResponderEliminarEl triangulo de Pascal no es malo pero comoquiera this.is.WAR!!!!
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