Evalué cada expresión con logaritmos

Para determinar con exactitud el valor de un logaritmo escribimos el logaritmo en notación exponencial: si a^u = a^v.

Ej.  2^x = 2³

      x =3

Ejemplos:

1.     log₃ ⅓ = Y = -1

3^y = ⅓

3^y = 3^-1

Y = -1

2.     log₅ = Y

5^y = 5⁴

Y = 4

3.     log₉ √3 = Y

9^y = 3^½

3^2y = 3^½

2y = ½

Y = (½)(½)

Y = ¼

4.     3^log₃⁸ = Y

log₃Y = log₃ 8

Y = 8

5.     log_√2 4 = Y

(√2)^y = 2²

2^½y = 2²

2(½y) = (2)2 

Y = 4

6.     log₂ 5 = Y

2^y = 5

Logaritmo natural

El logaritmo con base e se llama logaritmo natural y se denota por ln
lnx = log_e X

La función logaritmo natural y = lnx es la función.

1.     ln e³ = 3
log_e e³ = Y
e^y = e³
Y = 3

2.     ln √e
log_e √e = Y
e^y = √e
e^y = e^½
Y = ½