Escribe la función f(x) de la forma a(x –
h) + k y halle el vértice completando el cuadrado.
Ejemplos:
1.
f(x) = 2x2
+ 8x – 3
V = (-b/2a , f(-b/2a) )
2x2 + 8x – 3 = 0
2x2 + 8x = 3
2/2(x2 + 4x) = 3/2
x2 + 4x + (4/2)2 = 3/2 + (4/2)2
x2 + 4x + 4 = 3/2 + 4
√(x +2)2 = √11/2
x + 2 = +_ √11/2
x = 2 +- √11/2
f(x) = 2x2 + 8x -3
= (2x2 + 8x) – 3
= 2(x2 + 4x) – 3
= 2(x2 + 4x + 4) – 3
= 2(x2 + 4x + 4) – 3 – 8
f(x) = 2(x + 2)2 – 11
Vértice: (-2, -11)
V = (-b/2a , f(-b/2a) )
2x2 + 8x – 3 = 0
2x2 + 8x = 3
x2 + 4x + (4/2)2 = 3/2 + (4/2)2
x2 + 4x + 4 = 3/2 + 4
√(x +2)2 = √11/2
x + 2 = +_ √11/2
x = 2 +- √11/2
f(x) = 2x2 + 8x -3
= (2x2 + 8x) – 3
= 2(x2 + 4x) – 3
= 2(x2 + 4x + 4) – 3
= 2(x2 + 4x + 4) – 3 – 8
f(x) = 2(x + 2)2 – 11
Vértice: (-2, -11)
2.
f(x) = -5x2
– 9x + 10
= (-5x2 – 9x) + 10
= -5(x2 + 9/5x) + 10
= -5(x2 + 9/5x + 81/100 – 81/100) + 10
= -5(x2 + 9/5x + 81/100) + 10 + 405/100
= -5(x + 9/10)2 + 10 + 81/20
f(x) = -5(x + 9/10)2 + 281/20
Vértice: (-9/10, 281/20)
= (-5x2 – 9x) + 10
= -5(x2 + 9/5x) + 10
= -5(x2 + 9/5x + 81/100 – 81/100) + 10
= -5(x2 + 9/5x + 81/100) + 10 + 405/100
= -5(x + 9/10)2 + 10 + 81/20
f(x) = -5(x + 9/10)2 + 281/20
Vértice: (-9/10, 281/20)
3.
f(x) = -4x2
+ 16x – 2
= (-4x2 + 16x) – 2
= -4(x2 – 4x) – 2
= -4(x2 – 4x + 4 – 4) – 2
= -4(x2 – 4x + 4) – 2 +16
= -4(x – 2)2 + 14
Vértice: (2, 14)
= (-4x2 + 16x) – 2
= -4(x2 – 4x) – 2
= -4(x2 – 4x + 4 – 4) – 2
= -4(x2 – 4x + 4) – 2 +16
= -4(x – 2)2 + 14
Vértice: (2, 14)
Un tema facil! Siiiiii!!
ResponderEliminarMe perdi un poquito al principio pero me encontre y entendi bastante aunque como siempre yo tan lenta para hacer calculos me tardo.
No puedo los numeros me odian! Yel sentimiento es mutuo!
Por lo menos en este examen los temas estan sencillos y por lo menos ya ma~ana terminamos con el unltimo tema y despues repasito!
Ay que bueno! Este tema fue super facil! :o! Me sorprende lo sencillo que fue la lección de hoy. En realidad que cuando Mr. nos daba problemas para resolver lo pude hacer sin ninguna dificultad.
ResponderEliminarque así sea siempre!
MILAGROOOOOOO!!!!!!!!! Entendí el tema. Honestamente en el principio me perdí bastante, pero en el final entendí todo y no pude creer lo fácil que era. Espero que los últimos temas del semestre sean igual de fácil que este.
ResponderEliminarBueno aqui yo andaba perdia por que estaba en la parte de atras del salon y no se escuchaba nada. Despues capte, por que era algo q ya habiamos hecho pero mas facil.
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