Técnicas de desplazamiento de gráficas

Técnicas de desplazamiento de gráficas

Hoy, 9 de octubre de 2012, comenzamos a transformar las gráficas. Como comienzo y continuación
del tema, aprendimos ejemplos de gráficas con diferentes técnicas de desplazamiento.

             A.)  Desplazamiento Vertical

                
                 

Gráfica y sus traslaciones

Gráfica de funciones básicas

Dominio de Funciones

•    A menudo el dominio de una función no aparece especificado; la función aparece indicada por una ecuación en dos variables.

     

•          El dominio de la función: f es el conjunto mayor de números reales tales que el valor resultante f(x) es un numero real (conjunto de valores)

               Determine el dominio de las siguientes funciones

    Que valores puedes asumir x de manera que el valor que resulta sea real? Cualquiera. Porque al ser elevado a la dos, el número siempre será positivo y por ende será real.

Cociente Diferencial

 En calculo existe una expresion muy especial llamada Cociente Diferencial ; se utiliza para conseguir la recta tangente a la curva.
  Se utiliza esta formula:
                    

 Ejemplos:

 Ej # 2 

  

         

Evaluación de funciones

Evaluación de funciones :)


Hoy, 24 de septiembre de 2012, estuvimos hablando de la Evaluación de funciones. Básicamente, estuvimos haciendo tablas y buscando valores de las variables provistas. A continuación, ejemplos del mismo.

Luego, se lleva a gráfica utilizando los puntos provistos por los resultados de la tabla

En otros casos, utilizamos el método Pascal :

Básicamente, hasta el momento, estos son los ejercicios echos en el día de hoy. En la libreta se presenta un ejercicio el cual es nuestra responsabilidad completar. 

Funciones

Definición de Relación

•       Una relación es una regla que establece una correspondencia entre dos conjuntos.
•       Si X y Y son dos elementos de los conjuntos X y Y, decimos que X corresponde a Yo Y depende de X.
•       También podemos escribir X àY.
•        También podemos indicar la relación como un conjunto de pares ordenados.

Ejemplo:

1. La siguiente tabla representa una relación entre 4 libros y el precio correspondiente. 

Consideremos las siguientes tablas 

Definición de una Función

·         Sean X y Y dos conjuntos no vacios. Una función de X a Y es una relación en la cada elemento del conjunto X le corresponde un único elemento de Y.

        Ejemplo 1:

Cuando una relación entre conjuntos le añadimos la siguiente restricción.

A cada elemento del primer conjunto le corresponde uno y solamente un (único) elemento del segundo, entonces lo que obtenemos es una función. 

La variable A (dependiente) no se puede repetir.

         Definición alterna de una función  

·         Una función es un conjunto de pares ordenados (X, Y) en el cual no existen 2 pares ordenados con el mismo primer elemento y segundo elemento diferente.

Otro infeliz (Descartes)

" (La Haye, Francia, 1596 - Estocolmo, Suecia, 1650) Filósofo y matemático francés. René Descartes se educó en el colegio jesuita de La Flèche (1604-1612), donde gozó de un cierto trato de favor en atención a su delicada salud.

Obtuvo el título de bachiller y de licenciado en derecho por la facultad de Poitiers (1616), y a los veintidós años partió hacia los Países Bajos, donde sirvió como soldado en el ejército de Mauricio de Nassau. En 1619 se enroló en las filas del duque de Baviera; el 10 de noviembre, en el curso de tres sueños sucesivos, René Descartes experimentó la famosa «revelación» que lo condujo a la elaboración de su método.

Tras renunciar a la vida militar, Descartes viajó por Alemania y los Países Bajos y regresó a Francia en 1622, para vender sus posesiones y asegurarse así una vida independiente; pasó una temporada en Italia (1623-1625) y se afincó luego en París, donde se relacionó con la mayoría de científicos de la época. En 1628 decidió instalarse en los Países Bajos lugar que consideró más favorable para cumplir los objetivos filosóficos y científicos que se había fijado, y residió allí hasta 1649.

Los cinco primeros años los dedicó principalmente a elaborar su propio sistema del mundo y su concepción del hombre y del cuerpo humano, que estaba a punto de completar en 1633 cuando, al tener noticia de la condena de Galileo, renunció a la publicación de su obra, que tendría lugar póstumamente.

En 1637 apareció su famoso Discurso del método, presentado como prólogo a tres ensayos científicos. Descartes proponía una duda metódica, que sometiese a juicio todos los conocimientos de la época, aunque, a diferencia de los escépticos, la suya era una duda orientada a la búsqueda de principios últimos sobre los cuales cimentar sólidamente el saber.

Este principio lo halló en la existencia de la propia conciencia que duda, en su famosa formulación «pienso, luego existo». Sobre la base de esta primera evidencia, pudo desandar en parte el camino de su escepticismo, hallando en Dios el garante último de la verdad de las evidencias de la razón, que se manifiestan como ideas «claras y distintas».

El método cartesiano, que Descartes propuso para todas las ciencias y disciplinas, consiste en descomponer los problemas complejos en partes progresivamente más sencillas hasta hallar sus elementos básicos, las ideas simples, que se presentan a la razón de un modo evidente, y proceder a partir de ellas, por síntesis, a reconstruir todo el complejo, exigiendo a cada nueva relación establecida entre ideas simples la misma evidencia de éstas."

bibliografia:

http://www.biografiasyvidas.com/biografia/d/descartes.htm